La Ciencia…

Buen viajeCuando se habla de ciencia, de que tal conocimiento o persona es cientiífico, o tal producto es resultado de profundas investigaciones científicas, inclinamos levemente la cabeza en señal de aceptación, tal vez de sometimiento, como algo inaccesible que hace el honor de visitar a nuestras pobres mentes. Eso nos lo han enseñado desde hace siglos cuando se crea la ciencia moderna, e incluso anteriormente con la ciencia antigua. Sólo que Comte se atrevió a edificar un santuario a la ciencia, llena de mártires de calendario y de ceremonias profanas -no religiosas porque eso ya está superado-, donde él, el gran Isidore Marie Auguste François Xavier Comte es el Sumo Sacerdote.
Esto no convenció a algunos y comenzaron a buscar un fundamento a la ciencia misma para asegurarse de que en realidad se trata de algo verdadero. Uno de los esfuerzos más loables fue el de Guiseppe Peano (1858-1932) que buscaba colocar una sólida base a las matemáticas. Descubrió que la única forma de hacer es a través de axiomas. Un axioma es una proposición tan evidente que no requiere comprobación.
Los cinco axiomas o postulados de Peano son los siguientes:
  1. El 1 es un número natural.1 está en N, el conjunto de los números naturales.
  2. Todo número natural n tiene un sucesor n* (este axioma es usado para definir posteriormente la suma).
  3. El 1 no es el sucesor de ningún número natural.
  4. Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.
  5. Si el 1 pertenece a un conjunto K de n. naturales, y dado un elemento cualquiera k, el sucesor k* también pertenece al conjunto K, entonces todos los números naturales pertenecen a ese conjunto K. Este último axioma es el principio de inducción matemática.
Hay un debate sobre si considerar al 0 como número natural o no. Generalmente se decide en cada caso, dependiendo de si se lo necesita o no. Cuando se resuelve incluir al 0, entonces deben hacerse algunos ajustes menores:
  1. El 0 es un número natural.
  2. Si n es un número natural, entonces el sucesor de n también es un número natural.
  3. El 0 no es el sucesor de ningún número natural.
  4. Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.
  5. Si el 0 pertenece a un conjunto, y dado un número natural cualquiera, el sucesor de ese número también pertenece a ese conjunto, entonces todos los números naturales pertenecen a ese conjunto.
Sin embargo, siendo rigurosos como la misma ciencia lo es, será necesario comprobar estos axiomas, lo cual seía muy fácil ya que son evidentes. Y resulta… continuará